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정보기기의 구성

2진수

사람은 어떤 수 체계를 사용할까요?

손가락으로 숫자를 세어 봅시다. 이처럼 10에 기반을 둔 수 체계를 10진수라 하고, 0부터 9까지 10개의 숫자로 구성되어 있습니다.
1,234라고 쓰고 천이백삼십사라고 읽죠.
즉, 1 
10+ 2 10+ 3 10+ 4 10으로 풀어서 표현할 수 있습니다.
그 이유는 각각의 자리마다 자릿값이 있기 때문입니다. 각각의 자릿값은 다음과 같습니다. 


 

만약, 발가락이 4개씩 두 개의 발을 가진 닭이 숫자를 센다면 어떤 수 체계를 사용할까요?

 

0부터 7까지 8개의 숫자로 구성된 8에 기반을 둔 8진수를 사용하겠죠. 8진수의 자리값은 다음과 같습니다. 

 



그렇다면, 십진수 31과 팔진수 31은 서로 얼마나 다른지 한번 계산해 볼까요? 

10진수 31은 3 101 + 1 100 = 31
8진수 31은 3 
81 + 1 80 = 25
쓰여지는 숫자는 같지만 이 둘은 서로 다른 값을 나타냅니다. 서로 다른 수 체계를 사용할 경우에 혼동하지 않도록 하려면 10진수 31은 3110, 8진수 31은 318처럼 아래 첨자를 사용하여 표기합니다.


그렇다면 컴퓨터는 어떤 수 체계를 사용할까요?

형광등을 켤 때 사용하는 스위치를 생각해 보세요. 이 스위치는 몇 가지 동작을 하나요? 그렇습니다. 전등 스위치는 끄거나 켜거나 두 개의 동작만을 하고, 스위치가 꺼져 있는 것을 0, 스위치가 켜져 있는 것을 1 이라 2인수로 표현할 수 있습니다.
이처럼 컴퓨터를 구성하는 회로에서 전기가 통할 때 1, 통하지 않을 때 0 두 가지 상태만 존재한다고 생각할 수 있습니다. 1948년 경 미국의 수학자 존 와이더 터키는 이를 비트(bit)라 이름을 붙였고, 오늘날 컴퓨터에서 표현되는 데이터의 기본 단위로 사용되고 있습니다.

2진수의 자리값은 다음과 같습니다. 

 

앞서 살펴 본 것처럼 똑같이 쓰여지는 숫자이지만 사용하는 진법에 따라 다른 값을 나타냅니다.

 

 

그래서 십진수값을 이진수로 바꾸어 표현해 보면

 

 

문제는 사람이 사용하는 수 체계와 컴퓨터가 사용하는 수 체계가 다르다는 거죠.

 

 

만약, 0과 1이라는 수로 가득 찬 모니터 화면을 상상해 보세요. 우리는 이런 컴퓨터를 쉽게 사용할 수 있을까요?
다행히 오늘날 컴퓨터는 우리가 10진수로 입력한 데이타를 이진수로 바꾸고, 2진수로 계산된 결과를 십진수로 바꾼 후에 우리에게 보여준답니다. 우리가 키보드에 숫자 15를 입력하면 컴퓨터는 2진수 1111로 바꿔 저장합니다. 물론, 컴퓨터에 저장된 2진수를 우리에게 보여줄 때는 10진수로 바꿔서 보여주겠죠? 2진수의 자리값은 다음과 같습니다.

 

 

 참고동영상 

소프트웨어야 놀자, 비트 디지털 세상을 열다 http://www.playsw.or.kr/repo/ebs_linksoftware/210

▶소프트웨어야 놀자, 컴퓨터의 언어 이진수 http://www.playsw.or.kr/repo/cs_unplugged/325

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